推荐序二　脑科学的数学之旅：一场科普的破冰行动

顾凡及

复旦大学生命科学学院退休教授、博士生导师

我在大学里学的是数学，由于历史原因，在大五时为学弟学妹们讲授了一年的普通物理课程。毕业后，我转行到了现在被称为计算神经科学的领域。退休之后，出于对脑科学的热爱和兴趣，我搞起了脑科学科普，出版了14本科普著译，但是没有一本是以计算神经科学为主题的，关于计算神经科学，只有和朋友合作写的两本专著。为什么会这样？主要原因就是我开始脑科学科普工作时，以为大众听到高等数学心里就不免会害怕起来，担心如果以计算神经科学为主题来写科普读物，恐怕没有多少读者会来读。我一直以为好的科普读物必须兼备科学性、趣味性和前沿性，不仅要让读者学到科学知识，而且还要培养读者的科学思想方法。如果要写一本有关计算神经科学的科普读物，我不知道如何才能写得有趣，使它既能让一般读者看得懂，又不失深度，让读者领悟数学和脑科学的相互借鉴关系。这确实不是件容易的事，因此我就没有考虑去写一本以计算神经科学为主题的书。

前几天收到湛庐编辑的一封邀请信，要我为她编辑的《心智的10大模型》写篇序，作者是一位计算神经科学家。编辑同时发来了内容简介和样章，这就一下子激起了我的好奇心，居然有计算神经科学家以计算神经科学为题写了一本高端科普读物！我倒是要看看她是怎么做的，做得成功不成功。在浏览全书之后，不得不说了声：“佩服。”作者在全书（除了最后的附录）中没有用任何令许多读者望而生畏的数学公式，但讲清了其背后的思想。作者在书的一开头就声明：“本书讲述的是，数学思维是如何影响科学家对大脑进行研究的。”事实上，这些学科不仅知识领域不同，其思想方法也各不相同。传统的脑科学研究手段就是观察和实验；数理科学（包括信息科学技术）还加上了逻辑推理、建模和建立定量理论，数学则是这一切背后的思想和工具。400多年来，特别是从20世纪中叶开始，两者开始互相借鉴，但并非全盘复制，由此结出硕果。这是一场惊心动魄的破冰之旅。由于脑是一个有着极多层次的复杂系统，世界上没有比人脑更复杂的系统了，这场探险至今离终点还远。这就是为什么脑研究至今在各个层面都是由问题驱动的，而缺乏一个全局理论框架。所以，作者又说：“要理解大脑是怎样做到这一切的，就必须在各个层面进行数学建模。”这些层面包括亚细胞、神经细胞、神经回路和网络，以及更高层次的组织甚至全脑。

有人曾说：“除非我们能知道前人之所知，否则我们就不能清楚地认识到我们现在的所知。如果我们不能欣赏前人所取得的进展，就不能真正恰如其分地乐见我们所在时代的进展。”作者从上述所有层次中选择了10个模型，涉及神经脉冲的产生和传导、突触可塑性、神经元模型、神经编码、记忆、运动控制和奖惩机制等，沿其历史渊源用讲故事的方式引人入胜地把读者带入10场探险。

作者能把这一场又一场不同学科之间的思想碰撞讲得趣味盎然，这是她的本事。不过也千万不要误认为这就是一场春游。读者在享受愉悦的同时，也常常需要按下“暂停键”或“回放键”，掩卷长思，思考脑科学如何启发数理科学，开发新技术，而数理科学又如何启发脑科学寻求全新的解释，并提供处理海量数据的手段，挖掘隐藏在这些数据背后的规律。

作者在书中用到的数学思想并不限于微积分和微分方程，还涉及贝叶斯法则、图论和动态规划等，这使60年前较系统学过高等数学的我也感到有必要与时俱进，学点新东西。

最为难得的是，作者在介绍这一切的同时，不忘保持一种谦卑和开放的心态。她在全书的最后提出了存不存在有关脑机制大统一理论的大问题，介绍了3种能解释脑的大统一理论：自由能理论、千脑智能理论和信息整合论。此外，她还不忘提醒读者：“当然，本书所讲的东西也可能是错的。因为科学就是这样，它是一个不断更新我们对这个世界的认知的过程。也因为历史就是这样，总有不止一种讲述故事的方式……给大脑进行数学建模并不是想要复制出一个大脑，我们也不应该朝着这个方向努力。但在研究宇宙中已知的最复杂的物体时，数学不仅有用，而且是必不可少的。仅凭语言文字，我们绝无可能理解大脑。”这给读者留下了无穷悬念。