2.3　添加偏置

看看我们刚才画的图。我们的直线不是最好的拟合函数，对吧？完美拟合直线的斜率会更小，而且不会经过原点。它在“比萨”轴上的数值10左右与“比萨”轴相交。

到目前为止，我们一直强迫这条直线通过原点以保证数学模型尽可能简单。现在我们该取消这个限制了。为了绘制一条不受经过原点约束的直线，我们需要在模型中添加一个参数：

你可能会有种似曾相识的感觉。上面的方程就是经典的线性函数，你们可能在八年级学过。大多数人都记得y=m*x+b，其中m是斜率，b是y轴的截距。我们在这里使用机器学习术语，称w为权重，称b为偏置。

直观地说，偏置度量了图表中直线沿垂直方向的“移动量”。如果偏置是0，那么我们就回到了之前的情况，一条经过原点的直线。如果不是，那么该直线与y轴相交的值就为b。

下面是整个线性回归的程序代码，更新后使用带有两个参数的新模型。最左边的小箭头表示该行代码发生了更改：

大多数的代码行都发生了更改，但是所有这些更改都是由于引入b而发生的。最显著的更改就是使用新模型的predict()和train()函数，它们调整b的方式与调整w的方式相同，即增加或减少它并关注损失由此发生的变化。我不知道怎样同时调整w和b，所以采用了大家都喜欢的临时暴力法：我只是对if添加了几个新分支。让我们尝试一下这个程序。此时train()函数需要更长的时间来收敛，但最终它会获得成功：

如果把数据和直线画出来，那么可以得到如下结果：

现在我们真的做到了！这条线更接近于样本数据，它在y轴上的值等于b。更好的是，现在的最终损失比以前更低，这就意味着能够比以前更加准确地预测比萨销量了。Roberto会很高兴的！

对于这个程序的第一个版本来说，我们做了很多工作。现在让我们喘口气，退一步，看看更大的图景吧。

“超参数”？

在监督学习中，训练阶段返回一组我们可以在模型中使用的值——在我们的应用实例中，这些值是可以在直线方程中使用的权重和偏置。这些值称为“参数”。但这种称谓对我们程序员来说十分不便，因为我们已经使用“参数”这个名称来表示一些不同的对象。我们会很容易混淆参数（如w和b）和函数（如train()）中的参数。

为了避免混淆，机器学习实践者使用另一种名称来表示train()函数中的参数，称之为超参数，意思是“更高水平上的参数”。回顾一下，我们可以设置诸如迭代次数和学习率等超参数，因此，train()函数可以找到如w和b这样的参数。