2.3 数学函数与统计函数

数学函数与统计函数也是实际工作中的常用函数，特别是在运算模拟、公式验证和数据分析中它们使用频繁。

2.3.1 最大值和最小值

我们经常会遇到这样的问题——希望将输出的数值限制在最大值和最小值之间。而在一般的情况下，通常会使用IF函数进行多次判断来解决这个问题。比如，A3：A6单元格区域中的值通过IF条件判断后得到B3：B6单元格区域中的值，如图2-39所示。

除此之外，还可以用MIN+MAX组合函数来解决这个问题。思路比较容易理解，在MAX函数中放入最小值参数，在MIN函数中放入最大值参数。当通过MAX函数判断最大值时，因为存在最小值参数，所以无论你的数值多么小，最终输出的肯定是最小值参数值，因为它比你的数值大（你的数值太小了）。而MIN函数的操作刚好相反。

在实际工作中，以上两种方式都可以解决问题，希望大家可以养成良好的逻辑思维能力。

2.3.2 数列

我们经常会遇到一种情况，那就是希望生成一个特定的数列，比如等比或等差数列，此外还有一种用得较多的数列，那就是带有一定规律的循环数列。下面介绍两种常用数列。

第1种数列是由商数的整数部分组成的数列。这种数列常常作为递增常量参与实际的运算，大家可以在表格中修改E1单元格中的步长值来观察数据的变化情况。A列为原始数列，B列为经过公式计算后得到的数列，如图2-40所示。

第2种数列是由两个数值表达式做除法运算后的余数部分组成的数列。这种数列常常用于参数填充，比如在某类型武器编号结束之后，又开始新的类型武器编号，如图2-41所示。

2.3.3 不重复排名

针对传统的排名问题，可以使用RANK函数来直接解决，但是RANK函数无法实现无并列排名，即不重复排名。下面使用的是用C列作为辅助列，将COUNTIF函数作为辅助函数来解决不重复排名问题。

下面进行举例说明。A列是需要统计的分数，首先在B列中使用RANK函数对这些分数进行一次排名。可以看到，前两个人的分数相同，所以在RANK函数排名后，他们的名次也是一样的。然后使用COUNTIF函数在C列进行判断，在每次统计到与上一个值重复的值的时候，就会将排名+1，最终实现不重复排名。具体的公式如图2-42所示。

2.3.4 档位划分

在实际工作中，时常会遇到档位划分问题，很多人都使用VLOOKUP函数来解决这个问题，其实用LOOKUP函数会更方便一些，如图2-43所示。

我们希望根据A列单元格的值来划分相应的档位，并将相应的档位填入B列单元格中。档位规则如下：大于或等于500且小于1000的评分对应低档位；大于或等于1000且小于5000的评分对应中档位；大于或等于5000且小于9999的评分对应高档位；大于或等于9999的评分对应超强档位。

可以看到，通过LOOKUP函数来实现上述要求是符合预期的，但小于500的评分由于没有匹配到对应的档位，所以显示为错误值，这其实是因为我们没有定义小于500评分的档位导致的。大家在实际操作中一定要考虑取值范围，以免出现错误值（也可以添加额外的档位来控制下限取值档位）。

2.3.5 频度统计

频度统计在数据统计中的用途非常广泛，也极具代表性，下面就来解析频度统计，如图2-44所示。

A列中有30个随机数（图2-44中只显示了前10个随机数），这些随机数都是1和30之间的正整数。我们希望统计出这30个随机数中每个数字的出现次数。

首先在D2单元格中求出出现次数为0的随机数有多少个。此处通过COUNTIF函数计算了1～30分别在随机数中出现了几次，并得到了1～30出现次数的数组，如图2-45和图2-46所示。

然后将不符合ROW()-2条件的数变为FALSE（这样在求和的时候这个值为0），而将符合条件的数变为TRUE，最后求和计算后就得到了出现次数为0的数有多少个。此处使用ROW()-2作为判断条件是为了方便直接下拉填充公式（当统计出现次数为1的随机数有多少个时，就可以直接将D2单元格中的公式下拉到D3单元格中）。

最后如果希望得到出现次数对应的数值，那么可以在E2单元格中使用数组公式：